LEBAH

Dan Tuhanmu mewahyukan kepada lebah, " Buatlah sarang-sarng di bukit, bukit, di pohon-pohon kayu, dan di tempat-tempat yang di bikin manusia. Kemudian makanlah dari tiap-tiap (macam) buah-buahan dan tempulah jalan Tuhanmu yang telah dimudahkan (bagimu) ...."" (An Nahl : 68-69).
Von-Frisch menerima hadiah nobel pada tahun 1973 untuk risetnya mengenai perilaku dan komunikasidari lebah. Lebah, setelah menemukan sebuah kebun atau bunga baru, akan kembali dan memberitahu kawan-kawannya arah dan denah yang pasti untuk sampai ke kebun atau bunga itu, yang dikenal dengan ' tarian lebah'. Makna dari gerakan serangga ini yang dimaksudkan untuk menyampaikan informasi antara lebah-lebah pekerja telah ditemukan secara ilmiah dengan bantuan fotografi dan metode lain. Al-Quran menyebutkan dalam ayat di atas bagaimana lebah itu mengikuti jalan yang dimudahkan dari Tuhannnya.

Lebah pekerja atau lebah tentara adalah dari jenis betina. Dalam An-Nahl ayat 68-69 jenis kelamin yang digunakan untuk lebah itu adalah jenis kelamin perempuan (fa'sluki dan kuli), yang mengindikasikan bahwa lebah yang meningglkan rumahnya untuk mengumpulkan makanan itu adalah lebih betina. Dengan kata lain, lebah tentara atau pekerja itu adalah lebah betina. Kenyataan, drama Shakespeare, " Henry The Fourth", sebagian pelakonnya membicarakan tentang lebah dan menyebutkan bahwa lebah-lebah itu adalah tentara dan bahwa mereka memiliki seorang raja.
Itulah perkiraan manusia pada masa Shakespeare. Mereka kira bahwa lebah pekerja itu adalah lebah jantan dan lebah-lebah itu pulang ke rumah dan meghadap raja lebah. Akan tetapi ini tidak benar. Lebah-lebah pekerja itu betina dan mereka tidak melapor kepada seekor raja lebah, tetapi kepada ratu lebah.
Dibutuhkan penyelidikan dalam 300 tahun terkhir untuk bisa menemukan fakta ini !

Selanjutnya......

ROTASI MATAHARI

Selama masa yang panjang, para filsuf dan ilmuwan Eropa mempercayai bahwa bumi tinggal diam di tengah alam semesta dan semua benda angkasa termasuk matahari bergerak mengelilinginya. Di dunia barat konsep geografi ii masih dianut sejak zaman Ptolemus, pada abad 2 SM. Pada tahun 1512, Copernicus mengemukakan teori Heliosentris dari pergerakan planet-planet, yang menegaskan bahwa matahri diam tak bergerak di tengah sistem tata surya dengan planet-planet bergerak mengitarinya.

Pada tahun 1609, Seorang ilmuwan Jerman Yohannus Keppler mengemukakan teori " Astronomia Nova". Di dalamnya, ia tidak hanya menyimpulkan bahwa planet-planet berputar pada orbit berbentuk elips di sekeliling matahari saja, tetapi juga bahwa planet0planet itu berputar pada porosnya dengan kecepatan tak beraturan. teori ini memungkinkan para ilmuwan Eropa untuk menjelaskan dengan benar tentang mekanisme sistem tata surya, termasuk urutan malam dan siang.

Setelah temuan-temuan ini, orang mengira bahwa matahri diam dan tidak berputar pada porosnya seperti bumi. Saya masih ingat, hal-hal ini pada

waktu belajar geografi semasa sekolah.

Perhatikan Ayat Al-Quran berikut"

"Dan Dialah yang telah menciptakan malam dan siang , matahari dan bulan, masing-masing dari keduanya itu beredar di dalam garis edarnya" (Al-Anbiya :33)

Kalau anda membuka ayat tersebut maka kata bahasa Arab yang digunakan dalam ayat di tas adalah yasbahun berasal dari kata sabaha yang mengandung pengertian gerakan yang berasal dari benda tertentu. Jika anda menggunakan kata itu bagi seorang manusaia di atas tanah, kata sabaha tidak akan berarti bahwa ia mengelilingi diatasa tanah, tetapi orang itu berjlan atau berlari. Kalau anda menggunakan kata sabaha untuk orang yang berda di dalam air, maka kata ini tidak akan berarti bahwa ia mengapung, tetapi berarti berenang.

Begitu juga, kalau anda menggunakan kata yasbah bagi suatu benda langit , maka artinya matahari bukan hanya melayang-layang di angksa tetapi juga berotasi berbarengan dengan perjalanannya di angkasa.

Kebanyakan buku-buku pelajaran di sekolah telah mengambil fakta bahwa matahari berotasi pada porosnya. Peputaran matahri pada porosnya dapat dibuktikan dengan bantuan sebuah alat yang memproyeksikan citra dari matahri di atas meja, sehingga orang bisa mengamati citra itu tanpa silau. Maka akan terlihat bahwa matahari memiliki bintik-bintik yang menyelesaikan gerakan memutar sekali dalam 25 hari. atau dengan kata lain, matahri membutuhkan waktu sekitar 25 hari untuk berputar pada porosnya.

Fakta menunjukkan bahwa matahari berjalan di angkasa dengan kecepatan sekitar 150mil per detik, dam membutuhkan waktu sekitar 200 juta tahun untuk menyelesaikan satu revolusi mengelilingi galaksi Bima Sakti.

" Tidaklah mungkin bagi matahari mendapatkan bulan dan malam pun tidak dapat mendahului siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarnya.

Ayat ini menyebutkan suatu fakta penting yang ditemukan oleh ilmu astronomi modern yaitu adanya orbit tersendiri bagi matahari dan bulan, maupun perjalanan kedua benda ini di angkasa dengan gerakan mereka sendiri.

" Tempat yang telah ditentukan", yaitu ke mana matahri berjalan, dengan membawa serta sistem tata suryanya, telah dikenali oleh ilmu astronomi modern. Bahkan telah di beri nama Solar Apex. Sebenarnya sistem tata surya bergerak di angkasa menuju suatu titik yang berada dalam konstalasi Herkules ( lapisan alpha) yang lokasi tepatnya ditentukan dengan tepat.

Bula juga berotasi pada porosnya dalam durasi sama seperti waktu yang dibutuhkan oleh bulan untuk berevolusi mengelilingi bumi. Bulan membutuhkan waktu sekitar 29 1/2 hari umtuk menyelesaikan satu rotasi. Tak biasa tidak, kita pasti akan kagum dengan keakurtan ilmiah dari ayat-ayat Al-Qu'ran. Tidaklah kita bertanya-tanya, " Dari mana sumber ilmu pengetahuan yang terkandung di dalam Al-Qur'an ?".

Selanjutnya......

SEJARAH PELUANG

Teori peluang muncul dari inspirasi para penjudi yang berusaha mencari informasi bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu permainan judi. Girolamo Cardono (1501-1576), seorang penjudi matematikawan dan fisikawan adalah orang pertama yang telah menulisakan analisis matematika dari masalah masalah dalam permaianan judi. Adapun dasar-dasar dari teori peluang (teori probabilitas) modern berasal dari penelitian Pascal dan Fermat, keduanya adalah matematikawan paro waktu. Pascal adalah fisikawan dan matematikawan yang lebih banyak tertarik pada filosofi dan agama, sedangakan Fermat adalah seorang hakim. Penelitian keduanya didasarkan pada teka-teki matematika yang diajukan oleh bangsawan Prancis yang merupakan penjudi professional, Chevalier de Mere pada tahun 1654. Teka-teki nya yaitu

Ayo, manakah yang lebih mungkin terjadi mendapatkan paling tidak satu mata enam dalam empat kali melempar

dadu ataukah mendapat setidaknya sepasang mata enam dalam 24 kali melempar sepasang dadu ?
Walaupun teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi, tetapi teori ini segera menjadi cabang matematika yang digunakan secara luas. Teori ini meluas penggunannya alam bisnis meteorology, sains, dan industri. Misalnya perusahaan asuransi jiwamenggunakan peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin , dokter menggunakan peluang untuk memprediksi kesuksesan sebuah pengobatan, akli meteorlogi menggunakan peluang untuk meramalkan kondisi –kondisi cuaca, peluang digunakan dalam studi kelakuan molekul-molekul dalam suatu gas, peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum hari pemilihan umum. Bahkan PLN menggunakan teori peluang dalam meramalkan pengembangan system pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.

TOKOH-TOKOH YANG BERJASA DALAM ILMU PELUANG
Pierre de Fermat (1601-1665)
Pierre de Fermat adalah seorang hakim. Kemahiran matematikanya yang luar biasa memungkinkannnya memberi sumbangan besar pada matematika tingkat tinggi antara lain teori bilangan dan kalkulus diferensial. Ketika ia mengklaim bahwa ia telah membuktikan beberapa teorema matematika ia selalu berkata benar. “Teori Akhir Fermat” yang menyebabkan ia terkenal, akhirnya terbukti 300 tahun kemudian, yati pada tahun 1994 oleh Andrew Willes. Fermat dan Pascal adalah peletak dasar teori peluang modern.



Blaise Pascal (1632-1662)

Blaise Pascal merupakan pendiri teori peluang selain Fermat, yang mengembangkan prinsip- prinsip dari subjek ini dalam surat menyurat antara keduanya selama tahun 1654. Pascla juga terkenal dengan segitiga angka-angka yang merupakan koefisien dari ekspansi binomial.

Selanjutnya......

HOW MATHEMATICIAN SAY LOVE ????

Pernah suatu waktu teman saya datang ke saya bawa suatu fungsi matematika yang agak rumit. Dia minta untuk di buatkan grafiknya, n katanya bisa pake Maple. Saya coba ternyata tak semudah yang dibayangkan, cukup menguras pikiran, waktu ,dll. Karena lagi sibuk, jadi saya bilang "ntar saya coba". Ternyata eh.... masih nda bisa (maklum bukan ahli Maple, meskipun pernah ngajar mahasiswa S2 pake Maple, 1 hariji kodong).Putus asa. Beberapa bulan kemudian, (lagi kurang kerjaan) saya cari itu fungsi, kemudian coba plot ternyata dapat grafiknya ( cieeee.....).

Besoknya search di Internet dapat.... ternyata fungsi lengkapnya begini....


Klo anda coba tanya ana' Matematika (maksudnya yg kuliah jur. Matematika) pasti bisa diberi solusi.

saya kasi bayangan......
Dalam Matematika Akar -1 itu merupakan bil. imajiner yg disimbolkan denga " i ".

terus fungsi kedua caba anda plot di Maple, inputkan perintah berikut....
plot([sin(t)*cos(t)*ln(abs(t)),(abs(t)^(3/10))*(cos(t)^(1/2)),t=-1..1]);
liat hasilnya.....


terus fungsi ketiga input perintah berikut....
plot((2.71365)^(abs(x)),x=-5..5);


sekarang sudah tau maksudnya to.....

Sebenarnya ada banyak fungsi berbentuk hati dalam Matematika, contohnya
Silahkan anda input perintah berikut pada M-files Matlab.
clear all;
close all;
clc;

x = -1:.01:1;
y = abs(x) + sqrt(1-x.^2);
y1= abs(x) - sqrt(1-x.^2);

figure;
plot(x,y,x,y1)
title('Fungsi Love','FontWeight','Bold')

Hasilnya


Selain itu masih ada yang lain seperti......



atau...



Jadi Anda bisa mencoba, semoga yang diberi bisa mengerti, tapi klo tidak tanggung sendiri resikonya...
ok.......

sumber:
http://ariaturns.wordpress.com/
http://didit83.wordpress.com/
http://mathworld.wolfram.com/
http://www.mathematische-basteleien.de/

Selanjutnya......

Menemukan Luas Daerah Lingkaran Dengan Menggunakan 3 Cara

Perhatikan gambar lingkaran yang berjari-jari r di bawah ini:

Kemudian lingkaran diatas dibagi menjadi 16 juring yang sama besar


Selanjutnya luas daerah lingkaran akan dicari dengan 3 cara yaitu:
1.Dengan menggunakan Luas Jajar Genjang
Perhatikan gambar lingkaran yang telah dibagi ke dalam 16 juring yang sama besar , ke 16 juring lingkaran yang ada kemudian di susun sehingga menjadi sebuah Jajar Genjang ABCD seperti gambar di bawah ini.

Tinggi (h) jajar genjang ABCD adalah r,
AB = CD = 1/2 ( keliling lingkaran)
= 1/2 (2πr)
= (πr)
sehingga
Luas Lingkaran = Luas Jajar Genjang ABCD
= AB x h
= (πr)x r
= πr^2
Jadi, luas lingkaran adalah πr^2

2.Dengan Menggunakan Luas Persegi Panjang
Perhatikan gambar lingkaran yang telah dibagi ke dalam 16 juring yang sama besar , ke 16 juring lingkaran yang ada kemudian di susun sehingga menjadi sebuah persegi panjang ABCD seperti gambar di bawah ini.

Tinggi (h) persegi panjang ABCD adalah r,
AB = CD = 1/2 ( keliling lingkaran)
= 1/2 (2πr)
= (πr)
sehingga
Luas Lingkaran = Luas persegi panjang ABCD
= AB x h
= (πr)x r
= πr^2
Jadi, luas lingkaran adalah πr^2
3.Dengan Menggunakan Luas Segita
Perhatikan gambar lingkaran yang telah dibagi ke dalam 16 juring yang sama besar , ke 16 juring lingkaran yang ada kemudian di susun sehingga menjadi sebuah segitiga ABC seperti gambar di bawah ini.

AB = 1/4 ( keliling lingkaran)
= 1/4 (2πr)
= 1/2πr
Luas lingkaran = Luas segitiga ABC
= πr^2
Jadi, luas lingkaran adalah πr^2

Selanjutnya......