Ciri Orang Baik

Dalam Al-Qur'an Allah ta’ala berfirman (yang artinya) “Dan hendaknya hanya kepada-Ku lah kalian merasa takut.” (QS. al-Baqarah [2]: 40)

Allah ta’ala berfirman (yang artinya) “Maka janganlah kalian takut kepada mereka (wali-wali syaitan) namun takutlah kepada-Ku jika kalian benar-benar orang-orang yang beriman.” (QS. Ali Imran [3]: 175).

Syaikh as-Sa’di rahimahullah mengatakan, “Di dalam ayat ini terkandung kewajiban untuk takut kepada Allah semata, dan hal itu merupakan konsekuensi keimanan. Sesuai dengan kadar iman seorang hamba maka sebesar itu pula rasa takutnya kepada Allah. Rasa takut yang terpuji adalah yang menghalangi hamba dari perkara-perkara yang diharamkan Allah.” (Taisir al-Karim ar-Rahman, hal. 140).

Allah ta’ala berfirman (yang artinya)”Sungguh, orang-orang yang karena takut kepada azab Rabbnya, mereka sangat berhati-hati. Dan mereka yang beriman dengan ayat-ayat Rabbnya. Dan mereka yang tidak mempersekutukan Rabbnya, dan mereka yang memberikan apa yang mereka berikan (sedekah) dengan hati penuh rasa takut (karena mereka tahu) bahwa sesungguhnya mereka akan kembali kepada Tuhannya. Mereka itu bersegera dalam kebaikan-kebaikan, dan merekalah orang-orang yang lebih dahulu memperolehnya.” (QS. al-Mukminun [18]: 57-61)

Imam Ahmad meriwayatkan; Yahya bin Adam menuturkan kepada kami; Malik bin Mighwal menuturkan kepada kami; Abdurrahman bin Sa’id bin Wahb menuturkan kepada kami dari Aisyah radhiyallahu’anha, beliau mengatakan, “Wahai Rasulullah, ‘ dan mereka yang memberikan apa yang mereka berikan (sedekah) dengan hati penuh rasa takut’ apakah mereka adalah orang yang mencuri, berzina, atau meminum khamr sehingga merasa takut kepada Allah ‘azza wa jalla?”. Maka beliau menjawab, “Bukan wahai putri Abu Bakr, wahai putri ash-Shiddiq, namun dia adalah orang yang mengerjakan shalat, berpuasa, dan bersedekah namun dia juga merasa takut kepada Allah ‘azza wa jalla.” (HR. Ahmad [24102] as-Syamilah).

Imam at-Tirmidzi meriwayatkan; Ibnu Abi Umar menuturkan kepada kami; Sufyan menuturkan kepada kami; Malik bin Mighwal menuturkan kepada kami dari Abdurrahman bin Sa’id bin Wahb al-Hamdani bahwa Aisyah istri Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam berkata; Aku bertanya kepada Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam mengenai ayat ini ‘dan mereka yang memberikan apa yang mereka berikan (sedekah) dengan hati penuh rasa takut’. Aisyah berkata; “Apakah mereka adalah orang yang meminum khamr dan mencuri?”. Maka beliau menjawab, “Bukan wahai putri ash-Shiddiq, akan tetapi mereka adalah orang-orang yang berpuasa, melakukan shalat, dan bersedekah, namun mereka juga merasa takut kalau-kalau amal mereka tidak diterima. Mereka itulah orang-orang yang bersegera dalam kebaikan-kebaikan.” (HR. Tirmidzi [3099] disahihkan oleh al-Albani dalam Sahih wa Dha’if Sunan at-Tirmidzi 3175. as-Syamilah)

Imam Ibnu Majah meriwayatkan; Abu Bakr bin Abi Syaibah menuturkan kepada kami; Waki’ menuturkan kepada kami dari Malik bin Mighwal dari Abdurrahman bin Sa’id al-Hamdani dari Aisyah radhiyallahu’anha; Aku berkata; “Wahai Rasulullah ‘dan mereka yang memberikan apa yang mereka berikan (sedekah) dengan hati penuh rasa takut’. Apakah dia adalah orang yang berzina, mencuri, dan meminum khamr?”. Maka beliau menjawab, “Bukan wahai putri Abu Bakr atau putri ash-Shiddiq, akan tetapi dia adalah seorang yang berpuasa, bersedekah, dan shalat sedangkan dia merasa takut Allah tidak menerima amalnya.” (HR. Ibnu Majah [4188] dihasankan al-Albani dalam Sahih wa Dha’if Sunan Ibni Majah 4198 as-Syamilah)

al-Hasan al-Bashri rahimahullah mengatakan, “Sesungguhnya seorang mukmin memadukan antara perbuatan baik dengan perasaan takut dan kehati-hatian. Sedangkan seorang munafiq memadukan antara perbuatan jelek dengan perasaan aman dan tidak khawatir tertimpa hukuman.” (Disebutkan oleh Ibnu Katsir dalam tafsirnya, 3/261)

Imam Ahmad meriwayatkan; Muhammad bin Ubaid menuturkan kepada kami; Aban bin Ishaq menuturkan kepada kami dari as-Shabbah bin Muhammad dari Murrah al-Hamdani dari Abdullah bin Mas’ud radhiyallahu’anhu, dia berkata; Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, “Sesungguhnya Allah membagi-bagi akhlak di antara kalian sebagaimana membagikan rezeki di antara kalian. Dan sesungguhnya Allah ‘azza wa jalla memberikan dunia kepada orang yang dicintai-Nya dan orang yang tidak dicintai-Nya, sedangkan Allah tidak akan memberikan agama kepada orang yang dicintai-Nya. Maka barangsiapa yang dikaruniai agama oleh Allah maka sungguh Allah mencintai-Nya. Demi dzat yang jiwaku berada di tangan-Nya, tidaklah sempurna keislaman seorang hamba sampai hati dan lisannya bersih. Dan tidaklah sempurna imannya sampai tetangganya merasa aman dari gangguannya.” Mereka (para sahabat) bertanya, “Apakah bentuk gangguan itu wahai Nabi Allah?”. Beliau menjawab, “Yaitu menganiaya dan menzaliminya. Dan tidaklah seorang hamba mendapatkan harta dengan cara haram lalu dia pakai untuk berinfak kemudian akan memperoleh keberkahan di dalamnya. Tidaklah bersedekah dengannya lalu sedekahnya itu akan diterima. Tidaklah dia meninggalkan sesuatu (harta) di belakang punggungnya -tidak diinfakkan- melainkan harta itu juga akan semakin menambah dia lebih jauh terjerumus ke dalam neraka. Sesungguhnya Allah ‘azza wa jalla tidak berkenan menghapuskan keburukan dengan keburukan pula, akan tetapi sesuatu yang buruk akan terhapus dengan kebaikan. Karena sesungguhnya sesuatu yang kotor tidak bisa membersihkan sesuatu yang kotor pula.” (HR. Ahmad [3490] as-Syamilah).

www.abu0mushlih.wordpress.com

Selanjutnya......

Masuk Surga Tanpa Hisab dan Tanpa Adzab

Diriwayatkan dari Hushain bin Abdurrahman, dia mengatakan :
Dahulu aku duduk di dalam majelis Sa’id bin Jubair. Sa’id mengatakan, “Siapakah di antara kalian yang tadi malam melihat bintang jatuh?”. Aku jawab, “Aku.”

Lalu kukatakan kepadanya, “Namun saat itu aku tidak sedang mengerjakan shalat. Aku terbangun karena tersengat binatang berbisa.” Sai’d berkata, “Lalu apa yang kamu lakukan?”. Aku jawab, “Aku meminta ruqyah.” Sai’d mengatakan, “Apa yang mendorongmu untuk melakukan hal itu?”. Maka aku katakan, “Sebuah hadits yang diriwayatkan kepada kami oleh Asy-Sya’bi.”

Sa’id mengatakan, “Apa yang dia riwayatkan kepada kalian?”. Aku jawab : Dia membawakan riwayat dari Buraidah bin Al-Hushaib (yang isinya) Nabi bersabda, “Tidak ada ruqyah yang lebih manjur melainkan untuk menyembuhkan ‘ain atau karena sengatan.”

Sa’id berkata, “Sungguh baik orang yang bersikap mengikuti hadits yang dia dengar. Namun ada hadits lain yang diriwayatkan kepada kami oleh Ibnu Abbas dari Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam. Nabi bersabda,

“Ketika itu (peristiwa isra’, pen.) ditampakkan kepadaku umat-umat terdahulu. Ketika itu aku dapat melihat ada seorang nabi disertai dengan sekelompok pengikut. Ada nabi yang disertai dengan satu dan dua pengikut, bahkan ada nabi yang tidak disertai oleh pengikut. Kemudian tiba-tiba ditampakkan kepadaku sebuah umat yang jumlahnya sangat banyak. Aku mengira mereka itu adalah umatku. Maka dikatakan kepadaku, “Ini adalah Musa bersama kaumnya.” Lalu aku melihat sekelompok besar manusia dan dikatakan kepadaku, “Inilah umatmu dan bersama mereka terdapat 70 ribu orang yang masuk surga tanpa hisab dan tanpa adzab.” Kemudian Nabi bangkit dari tempat duduknya lantas masuk ke dalam rumah.

Para sahabat pun mulai membicarakan hal itu (70 ribu orang tersebut). Sebagian di antara mereka berkata, “Barangkali mereka itu adalah orang-orang yang menjadi sahabat dekat Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam.” Sebagian lagi mengatakan, “Bisa jadi mereka adalah orang-orang yang dilahirkan dalam keluarga Islam dan sama sekali tidak pernah melakukan syirik kepada Allah.” Mereka pun banyak mengemukakan dugaannya masing-masing.

Kemudian Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam keluar menemui mereka dan memberitahukan kepada mereka, “Mereka itu adalah orang-orang yang tidak meminta diruqyah, tidak berobat dengan kay (besi panas), tidak bertathayyur (menganggap sial), dan hanya bertawakal kepada Rabb mereka.” Maka Ukasyah bin Mihshan bangkit dan berkata, “Doakanlah kepada Allah agar saya termasuk di antara mereka.” Nabi menjawab, “Kamu termasuk di antara mereka.” Kemudian ada orang lain yang bangkit seraya berkata, “Berdoalah kepada Allah agar aku juga termasuk golongan mereka itu.” Maka Nabi menjawab, “Ukasyah telah mendahuluimu.” (HR. Bukhari [3410] Muslim [220] Tirmidzi [2448] Darimi [2810] dan Ahmad [1/271])

Pelajaran dari hadits
Pelajaran yang dapat dipetik dari hadits ini :

1. Keutamaan kaum salaf, mereka melihat tanda-tanda alam yang ada di langit bukan sekedar sesuatu yang biasa namun mereka melihatnya sebagai tanda kebesaran Allah
2. Semangat kaum salaf dalam mencapai keikhlasan dan begitu kerasnya upaya mereka untuk menjauhkan diri dari riya’
3. Meminta dalil atas kebenaran suatu pendapat dan perhatian kaum salaf terhadap dalil
4. Disyariatkannya bersikap mengikuti dalil serta mengamalkan ilmu yang diketahui, dan menunjukkan bahwa orang yang mengerjakan dalil yang sampai kepadanya telah berbuat yang semestinya
5. Menyampaikan ilmu dengan cara yang lembut dan bijak
6. Bolehnya ruqyah
7. Bimbingan kepada orang yang mengambil suatu perkara yang disyariatkan supaya dia mengambil sesuatu yang lebih utama
8. Keutamaan Nabi kita Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam, hal itu tampak dengan ditampakkannya umat-umat kepada beliau
9. Para nabi itu bertingkat-tingkat dalam hal jumlah pengikut mereka
10. Bantahan bagi orang yang berdalil dengan suara mayoritas orang dan mengira bahwa kebenaran itu pasti bersama mereka
11. Yang wajib dilakukan adalah mengikuti kebenaran walaupun yang mengikutinya hanya sedikit
12. Keutamaan Musa ‘alaihis salam dan kaumnya
13. Keutamaan umat ini dan mereka merupakan umat yang terbanyak dalam mengikuti nabinya shallallahu ‘alaihi wa sallam
14. Keutamaan merealisasikan tauhid dan besarnya pahalanya
15. Bolehnya berdebat dalam masalah ilmu dan membahas dalil-dalil syari’at untuk mencari faidah dan menampakkan kebenaran
16. Kedalaman ilmu kaum salaf dan pemahaman yang mereka miliki bahwa orang-orang yang disebut di dalam hadits tersebut tidak bisa mencapai kedudukan yang mulia ini kecuali dengan sebab amalan
17. Semangat kaum salaf untuk kebaikan dan berlomba-lomba beramal salih
18. Meninggalkan ruqyah dan kay termasuk perealisasian tauhid
19. Boleh meminta doa kepada orang yang lebih utama ketika dia masih hidup
20. Salah satu mukjizat kenabian beliau shallallahu ‘alaihi wa sallam yaitu ketika beliau memberitakan bahwa Ukasyah termasuk golongan tujuh puluh ribu orang yang masuk surga tanpa hisab dan tanpa adzab, hal itu terbukti dengan mati syahidnya Ukasyah dalam peperangan melawan orang-orang murtad, semoga Allah meridhainya
21. Keutamaan Ukasyah bin Mihshan radhiyallahu’anhu
22. Bolehnya menggunakan sindiran dan kebaikan akhlak nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam yang tampak ketika beliau tidak menyatakan kepada orang yang bertanya satunya, ‘Kamu bukan termasuk mereka’.
23. Menutup celah keburukan, yaitu agar tidak ada orang lain yang meminta hal serupa padahal dia tidak berhak menerimanya, oleh karena itu permintaan orang yang terakhir ditolak [oleh Nabi], wallahu a’lam.


http://abu0mushlih.wordpress.com/2008/12/09/keajaiban-tauhid/#more-270

Selanjutnya......

POLIGAMI DALAM FUNGSI

Terkadang kita di buat pusing, dengan konsep-konsep dasar yang ada di Matematika, namun jika kita tinjau lebih jauh hal tersebut tidak seharusnya terjadi. Utamanya bagi siswa yang baru belajar n siswa yang memang tidak suka dengan pelajaran ini. Sehingga di butuhkan suatu trik atau tips mendekati matematika dari sisi yang lebih santai, dengan harapan siswa lebih bersemangat dalam belajar.
Terkadang siswa bingung untuk membedakan mana fungsi, relasi, dan pemetaan. Untuk mengajak ke dalam dunia abstraksi matematika, rupanya diperlukan ”pencuri perhatian” guna memotivasi belajar.
Kali ini kita akan pelajari fungsi dengan pendekatan poligami. Bagaimana ????

Masalah fungsi yang diajarkan di SMP n SMA masih sederhana, tapi terkadang membuat siswa harus berpikir ekstra untuk memahani dengan baik konsep fungsi, jika digambarkan dalam diagram relasi.
Secara sedrhana "Fungsi adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota di daerah asal (domain) dengan tepat satu anggota di daerah kawan (kodomain)".
Aturannya :
1) Setiap anggota daerah asal, tidak boleh ada yang jomblo

2) Setiap anggota daerah asal, menjunjung tinggi kesetiaan, tidak boleh selingkuh.

3) Selama janur kuning belum melambai, setiap anggota daerah asal boleh berkompetisi.

Contoh 1:


Bukan fungsi: karena a selingkuh, dan c jomblo.

Contoh 2:


Merupakan Fungsi, karena anggota domain semuanya laku dan menjunjung teorema kesetiaan (tidak selingkuh). Walaupun b dan d memilki selera yang sama, janur kuning belum berkibar .
Semoga Sukses
Semanga.

hidup ibarat subjek matematika yaitu;tambah,kurang,bagi dan kuadrat.amalan yg baik hendaklah di tambahkan,segala perbuatan yg buruk dan di murkai oleh ALLah hendaklah dikurangi/dijauhkan, pahala dan amalan hendak lah digandakan dan waktu yg ada hendaklah dibagi dgn sempurna agar kita tidak tergolon dalam golongan mereka yg rugi hidup di dunia dan aherat

Selanjutnya......

Apa yang salah ya??

Sejak kecil, guru kita mengajarkan bahwa 1 + 1 =2. Dan kita semua percaya dan yakin dengan hal itu karena guru kita membuktikan dengan hal-hal sederhana dan memang masuk akal. Misalnya, ada 1 kue kemudian ada 1 kue lagi, sehingga kalau dijumlahkan ada dua kue. Memang benar dan tentu saja saat itu kita tidak ingin bukti secara matematis bukan ? Karena kita masih kecil, percaya sajalah dan biarkan itu berlalu. Buat apa dipikirkan kalau itu hanya akan memenuhi pikiran dan membuat kita stress.
Sekarang bagaimana kalau 1 + 1 = 0, pasti bikin pusing
Sekarang saya perlihatkan buktinya:

Anda hanya perlu sedikit pengetahuan:
1. Bahwa i = akar (-1), i : bilangan kompleks
2. Sifat bahwa akar (a x b) = akar (a) kali akar (b)

1 + 1
= 1 + √1
= 1 + √[(-1)(-1)]
= 1 + √(-1).√(-1)
= 1 + i . i
= 1 + (-1)
= 0

Mudah bukan ? Nah, pembuktian di atas menurut saya adalah pembuktian yang sesat. Meskipun secara logis, sistematis kelihatan benar, namun ternyata ada langkah yang salah. Saya tidak ingin mengajarkan pada kalian sesuatu yang salah atau menjerumuskan kalian, tetapi marilah kita coba untuk melihat sisi lain dari suatu hal, tidak hanya melihat sesuatu dari sudut pandang tertentu.

Selain itu, bukti di atas juga mengajarkan pada kita untuk selalu peka dan kritis terhadap segala sesuatu yang ada disekeliling kita. Tidak hanya menerima begitu saja apa yang sudah terjadi dan menjadi kebiasaan dalam kehidupan kita

Selanjutnya......

Al Quran adalah kitab suci umat Islam

Al Quran adalah kitab suci umat Islam yang digunakan sebagai sumber hukum sekaligus tuntunan, pedoman, dan pegangan hidup seluruh umat Islam. Al Quran merupakan petunjuk dan penyelamat kita di dunia maupun di akhirat. Ayat-ayat suci yang terdapat di dalam Al Quran bagaikan puisi-puisi terindah sepanjang masa.
Membaca Al Quran merupakan salah satu ibadah yang wajib bagi umat Islam. Umat Islam yang senantiasa membaca Al Quran ikhlas karena Allah swt maka Allah swt akan melimpahkan rahmat dan ridho-Nya, sehingga ia selalu berada di dalam lindungan Allah swt. Al Quran, memang sebuah petunjuk yang menuntun umat Islam dan menjadi cahaya kehidupan. Selain itu, membaca Al Quran mampu membuat hati seseorang menjadi lebih tenang, karena Al Quran merupakan obat penawar segala macam penyakit, baik rohani maupun jasmani pada diri manusia. Seperti dalam firman Allah swt dalam surat Yunus ayat 57 yang berbunyi: “Wahai manusia, sesungguhnya telah datang kepadamu pelajaran dari Tuhan-mu dan penyembuh bagi penyakit-penyakit (yang berada) dalam dada dan petunjuk serta rahmat bagi orang-orang yang beriman.” (QS. Yunus:57)

Perintah membaca Al Quran terdapat dalam surat Al Alaq ayat 1-5, yang menjelaskan pentingnya membaca Al Quran. Namun tidak sebatas membacanya saja, melainkan penting pula untuk mempelajarinya, mengkaji lebih dalam, menghayatinya, serta mengamalkannya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan dalam hadits menyebutkan bahwa membaca Al Quran akan mendatangkan pahala bagi yang membacanya.
Rasulullah saw bersabda:
“Bacalah kamu akan Al-Quran, sesungguhnya (al-Quran) akan datang pada hari kiamat memberi syafaat kepada pembaca-pembacanya.” (HR. Muslim)
“Barangsiapa membaca satu huruf dari kitab Allah maka baginya satu kebaikan, dan satu kebaikan itu dibalas sepuluh kali lipatnya. Aku tidak mengatakan alif lam mim itu satu huruf; tetapi alif satu huruf; lam satu huruf dan mim satu huruf.” (HR. Tarmidzi)
Membaca Al Quran perlu diajarkan dan dibiasakan sejak dini. Pada umumnya, anak-anak usia pra sekolah sudah mulai dimasukkan oleh orangtuanya ke suatu lembaga pendidikan islam seperti TPA/TPQ. Di lembaga pendidikan tersebut anak akan diajarkan membaca huruf arab dengan menggunakan buku “Iqro” hingga belajar membaca Juz Amma dan Al Quran. Sedari kecil, umat Islam diharapkan terbiasa dan senantiasa membaca, mencintai, dan menghayati Al Quran.
Namun, peran orangtua dalam membiasakan anak membaca Al Quran juga sangat penting terutama di dalam rumah. Rumah merupakan tempat pertama kali anak mendapat pendidikan, terutama dari orangtuanya. Didikan orangtua di rumah akan terlihat pada pembentukan kepribadian sang anak. Apabila orangtua mengajarkan hal-hal yang baik sesuai syariat agama Islam, maka ajaran atau didikan tersebut akan selalu tertanam pada anak hingga ia beranjak dewasa.
Orangtua, dalam hal ini ayah dan ibu, tidak hanya memerintahkan atau menyuruh sang anak untuk beribadah dan membaca Al Quran. Ayah dan ibu di rumah wajib memberikan contoh teladan. Misalnya saja dengan senantiasa membaca Al Quran di rumah setelah sholat maghrib atau subuh, ataupun di waktu lainnya. Untuk itu, para orangtua juga diharapkan memiliki kesadaran dalam membiasakan membaca Al Quran pada dirinya sendiri terlebih dahulu. Mungkin bagi yang tidak terbiasa, membaca Al Quran secara rutin akan terasa berat. Namun bila kita berpikir, begitu banyak waktu yang dapat kita habiskan untuk menonton televisi, membaca koran atau majalah, menjelajahi internet, serta kegiatan yang bersifat duniawi lainnya, maka tidak ada salahnya bila seharusnya kita juga dapat meluangkan waktu untuk membaca dan mempelajari Al Quran.
Apabila orangtua sudah membiasakan dirinya membaca Al Quran, maka untuk seterusnya dapat mengajak sang anak untuk membaca bersama, mengajarkannya, dan bertadabur. Memanfaatkan waktu dengan beribadah dengan seluruh anggota keluarga di rumah merupakan saat yang sangat berharga dibandingkan dengan kegiatan lainnya.
Betapa pentingnya membiasakan membaca Al Quran sejak dini. Bila sudah ditanamkan sejak kecil, Insya Allah akan terus menjadi kebiasaan hingga anak beranjak dewasa dan seterusnya. Orangtua pun akan bangga dengan kebiasaan membaca Al Quran pada sang anak. Keadaan rumah pun akan terasa lebih nyaman dengan lantunan ayat-ayat suci Al Quran. Dan yang terpenting adalah harapan akan rahmat dan ridho Allah swt demi mencapai kebahagiaan dan keselamatan di dunia dan di akhirat.
Wallahualam bishshawab

Selanjutnya......

Menoropong ke dalam Hati

Diriwayatkan dari Abu Abdillah An-Nu’man bin Basyir radhiyallahu’anhuma, Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa alihi wa sallam bersabda, “Sesungguhnya perkara yang halal itu jelas, dan perkara yang haram juga jelas. Dan di antara keduanya terdapat hal-hal yang samar dan meragukan. Banyak orang yang tidak mengetahuinya. Barangsiapa yang menjaga dirinya dari hal-hal yang samar dan meragukan itu maka niscaya akan terpelihara agama dan harga dirinya. Dan barangsiapa yang nekad menerjang hal-hal yang samar dan meragukan itu maka dia terjerumus dalam perkara yang diharamkan. Sebagaimana halnya seorang penggembala yang menggembalakan hewannya di sekitar daerah larangan, hampir-hampir saja dia memasukinya. Ingatlah, sesungguhnya di dalam tubuh terdapat segumpal daging. Apabila daging itu baik maka baiklah seluruh anggota badan. Dan apabila ia rusak, maka rusaklah seluruh anggota badan. Ketahuilah segumpal daging itu adalah jantung.” (HR. Bukhari [52] dan Muslim [1599]).

Pentingnya memperbaiki hati
Di dalam hadits yang agung ini Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam memberikan perumpamaan pentingnya hati bagi amal perbuatan sebagaimana peranan jantung bagi anggota badan. Jantung memompa darah ke seluruh tubuh sehingga sangat menentukan kesehatan badan, sebagaimana halnya baiknya hati sangat menentukan baiknya amal perbuatan. Maka hadits di atas merupakan rujukan dalam masalah agama dan juga dalam masalah medis/pengobatan (faidah ini kami petik dari rekaman ceramah Syaikh Ibrahim Ar-Ruhaili hafizhahullah berjudul Atsarul ‘aqidah ‘alal istiqamah). Ketika mengomentari bagian akhir hadits di atas, Ibnu Rajab ¬rahimahullah mengatakan, “Di dalam hadits ini terdapat isyarat yang menunjukkan bahwa kebaikan gerak-gerik hamba dengan anggota badannya, kemampuannya menjauhi perkara-perkara yang diharamkan, dan keteguhannya dalam menjaga diri dari hal-hal yang syubhat/samar bergantung pada kebaikan gerak-gerik hatinya…” (Jami’ul ‘Ulum wal Hikam, Makt. Syamilah).

Hati yang hidup, mati, dan sakit
Untuk memperjelas hal ini, marilah kita simak penuturan Ibnu Abil ‘Izz Al-Hanafi rahimahullah berikut ini. Beliau mengatakan (Syarh Al-’Aqidah Ath-Thahawiyah, tahqiq Al-Albani, hal. 274-275), “Ketahuilah, sesungguhnya hati bisa hidup dan bisa mati, bisa sakit dan bisa sehat. Hati merupakan unsur (non-fisik) yang paling agung di dalam tubuh. Allah ta’ala berfirman (yang artinya, “Apakah sama antara orang yang dahulunya mati kemudian Kami hidupkan dan Kami jadikan baginya cahaya untuk berjalan di antara manusia, dengan orang yang senasib dengannya namun tetap terkungkung di dalam kegelapan dan tidak bisa keluar darinya.” (QS. Al-An’aam : 122). Maksudnya orang tersebut sebelumnya mati karena tenggelam dalam kekafiran, kemudian Kami (Allah) pun menghidupkan jiwanya dengan iman.”

Beliau melanjutkan, “Hati yang sehat dan hidup apabila disodori kebatilan dan perkara-perkara yang buruk maka nalurinya akan mendorong untuk menjauhi hal itu dan membencinya serta tidak mau memperhatikannya. Berbeda keadaannya dengan hati yang mati. Hati yang mati tidak mampu membedakan baik dan buruk. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Abdullah bin Mas’ud radhiyallahu’anhu, “Celakalah orang yang tidak memiliki hati yang dapat mengenal perkara ma’ruf dan mungkar.” Begitu pula halnya hati yang sakit karena terjangkit syahwat. Maka hati (yang sakit) semacam itu -karena kelemahannya- akan condong kepada kebatilan dan keburukan yang disodorkan kepadanya bergantung pada kuat-lemahnya penyakit tersebut.” (hal. 275)

Dua macam penyakit hati
Kemudian Ibnu Abil ‘Izz rahimahullah memaparkan, “Penyakit hati ada dua macam, sebagaimana yang telah disinggung di depan : penyakit syahwat (keinginan yang terlarang) dan penyakit syubhat (penyimpangan cara berpikir). Penyakit yang paling buruk di antara keduanya adalah syubhat, dan syubhat yang paling buruk adalah yang terkait dengan masalah takdir. Terkadang hati itu menderita sakit dan semakin bertambah parah namun orangnya tidak menyadari hal itu. Hal itu bisa saja terjadi karena dia tidak mau mengenali hakikat kesehatan hatinya dan sebab-sebab untuk menjagaya. Bahkan terkadang hati seseorang mati namun dia tidak menyadari kematiannya. Ciri yang menunjukkan keadaan itu adalah tatkala [1] dosa yang timbul akibat melakukan perbuatan buruk/maksiat tidak bisa lagi membuat hatinya terluka, begitu pula [2] ketika kebodohannya terhadap kebenaran dan ketidak mengertiannya mengenai aqidah yang keliru sudah tidak terasa menyakitkan baginya. Sebab apabila hati masih hidup tentu akan bisa merasakan sakit karena mengalirnya sesuatu yang buruk (dosa) kepadanya, dan merasa sedih dan terluka akibat kebodohan dirinya terhadap kebenaran, dan besarnya rasa sakit itu bergantung pada kadar kehidupan yang ada padanya. (Sebagaimana dikatakan oleh penyair), “Luka yang bersarang di tubuh mayit, tentu tidak lagi menyakitinya.”.” (hal. 275)

Tidak mengamalkan ilmu, sebab hati menjadi keras
Allah ta’ala berfirman (yang artinya), “Disebabkan tindakan (ahli kitab) membatalkan ikatan perjanjian mereka, maka Kami pun melaknat mereka, dan Kami jadikan keras hati mereka. Mereka menyelewengkan kata-kata (ayat-ayat) dari tempat (makna) yang semestinya, dan mereka juga telah melupakan sebagian besar peringatan yang diberikan kepadanya.” (QS. Al-Maa’idah : 13).
Syaikh As-Sa’di rahimahullah menjelaskan bahwa kerasnya hati ini termasuk hukuman paling parah yang menimpa manusia (akibat dosanya). Ayat-ayat dan peringatan tidak lagi bermanfaat baginya. Dia tidak merasa takut melakukan kejelekan, dan tidak terpacu melakukan kebaikan, sehingga petunjuk (ilmu) yang sampai kepadanya bukannya menambah baik justru semakin menambah buruk keadaannya (lihat Taisir Al-Karim Ar-Rahman, hal. 225)

Berjuang melawan penyakit
Ibnu Abil ‘Izz Al-Hanafi rahimahullah mengatakan dalam Syarahnya, “Terkadang orang merasakan penyakit yang bersarang di dalam hatinya, namun dia mau menahan rasa pahit yang sangat karena menelan obat dan berusaha tetap sabar untuk menyembuhkan dirinya. Maka dia lebih menyukai merasa sakit karena proses pengobatan yang harus dijalaninya begitu susah (daripada membiarkan penyakitnya terus menjalar). Sesungguhnya obat untuk penyakit hati adalah dengan berjuang menyelisihi hawa nafsu. Padahal perkara itu -menyelisihi nafsu- adalah sesuatu yang sangat sulit dan berat bagi jiwa manusia. Namun, memang tidak ada obat lain yang lebih manjur daripada obat itu. Terkadang, ketika berusaha untuk melatih jiwanya untuk sabar kemudian ternyata tekadnya memudar di tengah jalan sehingga hal itu membuatnya tidak mau lagi bertahan; karena begitu lemah ilmu, keyakinan, dan kesabaran dirinya. Hal itu sebagaimana halnya orang yang berusaha menempuh suatu jalan menuju daerah yang aman namun jalan itu diliputi dengan hal-hal yang menakutkan. Padahal si penempuh jalan itu pun menyadari bahwa apabila dia mau bersabar niscaya rasa takut itu akan lenyap dan berakhir dengan rasa aman. Untuk itulah dia memerlukan kekuatan sabar dan keyakinan yang kokoh terhadap tujuan yang akan dicapai. Kapan saja sabar dan keyakinannya melemah, maka dia akan berputar haluan meninggalkan jalan itu dan tidak mau repot-repot merasakan beratnya kesulitan yang ada di sana. Apalagi jika tidak ada teman (baik) yang menyertainya sehingga dia merasa gentar berjalan sendirian (di atas kebenaran), maka dia pun mengeluh, “Di manakah orang-orang (baik) itu, di saat aku membutuhkan mereka; sehingga aku bisa meniru mereka!”. Inilah keadaan yang menimpa kebanyakan orang, dan itulah penyebab kehancuran mereka. Sesungguhnya orang yang benar-benar sabar dan tulus tidak akan merasa gentar hanya karena sedikitnya teman ataupun karena kehilangan kawan; hal ini akan bisa dia rasakan ketika hatinya senantiasa merasakan kebersamaan (persahabatan) dengan generasi yang pertama, yaitu (sebagaimana makna firman Allah), “Orang-orang yang diberikan kenikmatan oleh Allah yaitu para nabi, shiddiqin, syuhada’ dan orang-orang salih. Mereka itulah sebaik-baik teman.” (QS. An-Nisaa’ : 69)….” (hal. 275)

Beliau kembali menuturkan, “Tanda sakitnya hati adalah ketika dia berpaling dari mengkonsumsi asupan gizi yang bermanfaat dan cocok (bagi kesehatan hatinya) menuju asupan-asupan yang berbahaya, serta ketika dia berpaling meninggalkan obat yang manjur kepada obat yang membahayakannya. Maka di sini ada empat perkara : [1] asupan yang bermanfaat, [2] obat yang menyembuhkan, [3] asupan yang membahayakan, dan [4] obat yang membinasakan. Hati yang sehat akan memilih sesuatu yang bermanfaat dan menyembuhkan daripada sesuatu yang berbahaya dan menyakiti. Sedangkan hati yang sakit justru sebaliknya. Asupan paling bermanfaat adalah asupan iman, sedangkan obat paling bermanfaat adalah obat Al-Qur’an, dan masing-masing dari keduanya (iman dan Al-Qur’an) juga menyimpan asupan sekaligus obat. Sehingga orang yang menginginkan kesembuhan dengan selain (bimbingan) Al-Kitab dan As-Sunnah, maka dia tergolong ajhalul jaahiliin (orang yang paling bodoh) dan termasuk deretan adhalludh dhaalliin (orang yang paling sesat)…”

Selanjutnya......

Setting Domain di co.cc

Seperti yang sudah kita ketahui, bahwa co.cc adalah top level domain yang bisa kita dapatkan secara gratis. Kita bisa mengganti nama blog kita dari "http://namadomain.blogspot.com" atau "http"//namadomain.wordpress.com" (dll) menjadi "http://namadomain.co.cc" . Dengan co.cc kita bisa mengontrol DNS Records, A, MX, dan CNAME records, sehinga domain co.cc bukan hanya sekedar "URL Forwarding".
Berikut ini akan saya coba mengungkapkan tentang cara setting domain di <co.cc:

Ada 3 tipe pengaturan di co.cc. Ketiganya memiliki fungsi tersendiri. berikut ini penjelasanya:

1. Managed DNS
Ini biasanya digunakan untuk sebuah web yang memerlukan web hosting dan mengharuskan untuk mengarahkan Name Server-nya ke hosting tersebut. Misal untuk membuat web di 000webhost, atau bisa juga untuk blog wordpress yg menggunakan hosting dari luar. Metode ini tidak cocok digunakan untuk blogger/blogspot yang menggunakan hosting default dari blogger/blogspot.
Cara setting untuk metode ini yaitu dengan mengisi pada kolom "Name Server 1 dan Name Server 2 dengan name server yg sesuai dengan hosting yang digunakan. Misal, bagi yang menggunakan hosting dari 000webhost maka untuk kolom "Name Server 1" disi dengan "ns01.000webhost.com" dan kolom "Name Server 2" disi dengan "ns02.000webhost.com". Kemudian klik tombol "Setup". Selesai


2. Zone Records
Zone records cocok digunakan bagi para pengguna blogger/blogspot. berikut ini cara setting untuk Zone Records

* Pada kolom "Host" isikan dengan nama domain yg sudah km daftarkan, misal "www.namadomain.co.cc" (jangan lupa dikasih "www")

* Untuk option "TTL" biarkan saja, gak perlu dirubah2

* Pada option "Type" pilih yang "CNAME"

* Untuk kolom "Value" isikan "ghs.google.com"

Sehingga akan seperti pada gamabr dibawah ini:

Langkah selanjutnya yaitu merubah settingan di blogger/blogspot caranya begini:

* Login ke blogger/blogspot kemudian masuk ke menu "Setting-->Publishing"

* Kemudian pilih "Switch to: • Custom Domain

* Setelah itu klik pada "Already own a domain? Switch to advanced settings"

* Kemudian isikan nama domain kamu yang baru pada kolom "Your Domain".


* Selanjutnya klik tombol "Save Setting"


Selesai. Kalau berhasil (Settingnya sudah benar) maka domain kamu yang baru akan aktif dalam waktu antara beberapa jam sampai 2 hari. Jadi sabar aja menunggunya. Blog kamu akan tetap bisa diakses dengan melalui domain yang lama.

3. URL Forwarding
URL forwarding bisa digunakan untuk apa aja, bisa web ato blog. Tapi URL Forwarding ini hanya memforward domain yg baru (yang di co.cc) ke domain lama. Jadi domain lama akan 100% seperti semula tanpa ada perubahan apapun, cuma kita bisa mengakses web/blog kita dengan mengetikkan nama domain baru kita di browser. Jika menggunakan URL Forwarding maka yang terindex di google atau Search engine yang lain adalah tetap Domain kita yang lama.
Untuk setting URL Forwarding sangat mudah, kita hanya mengisikan data-data yang diminta dan disesuaikan dengan web/blog kita, seperti "Redirect to:, Page Title, URL Hiding, Meta Description dan Meta Keywords". Kita tidak perlu lagi mensetting domain di web/blog kita lagi.
Note: Metode ini tidak dianjurkan jika tidak terpaksa

Jadi kesimpulannya adalah:

* Jika kamu memakai layanan blogger/blogspot maka gunakanlah "Zone Records"

* Jika domainnya digunakan untuk web yg memerlukan hosting atau untuk wordpress maka gunakanlah "Manage DNS"

* Jangan menggunakan "URL forwarding" jika tidak terpaksa. Misal untuk untuk blog dari multiply yang tidak support custom domain.

Sumber: http://trik-tips.blogspot.com/

Selanjutnya......

Sejarah Hidup Augustin Louis Cauchy

Masa Kecil
Augustin Louis Cauchy' (1789-1857) ialah seorang matematikawan Perancis. Dilahirkan di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasihatkan untuk memusatkan pikirannya pada matematika. Selama karirnya, ia menjabat sebagai mahasuru di École Politechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan matematikanya cemerlang dan mengejutkan jumlahnya. Produktivitasnya amat hebat hingga Akademi Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.
Bertetangga dengan Laplace
Pada perbatasan desa Arcueil terdapat rumah Laplace dan Claude-Louis Berthollet [1748 – 1822], dimana nama kedua diguilotin karena tahu bagaimana membuat mesiu. Keduanya adalah sahabat karib. Kebun mereka hanya dipisahkan oleh tembok dimana-mana masing-masing memberikan kunci duplikatnya kepada yang lainnya. Cauchy senior, dalam upaya menutup setengah kelaparan pergi kedua orang tetangganya ini yang tidak pernah kekurangan makanan. Suatu hari, sewaktu Cauchy senior mengajak si kecil pergi ke rumah Berthollet yang tidak pernah ke luar rumah dimana Laplace sedang bertamu, Laplace terkesan dengan penampilan anak itu. Penampilan seperti anak biasa namun memandang buku-buku dan makalah-makalah yang bertebaran dengan mata tidak berkedip dan tampaknya sangat menyukai. Beberapa saat kemudian, Laplace mengetahui bahwa anak ini mempunyai bakat matematika istimewa dan memberi nasihat agar Cauchy senior mengajarinya matematika.

Beberapa tahun kemudian, Laplace mengikuti kuliah dari Cauchy tentang deret tak-terhingga (infinite series) disertai dengan ketakutan bahwa penemuan anak ini tentang konvergensi dapat menghancurkan seluruh mekanika alam semesta (celestial) yang menjadi andalannya. Kompetensinya terancam karena semua perhitungannya didasarkan pada divergen. Beruntunglah Laplace karena intuisi astronomikalnya jauh dari bencana, setelah dia menguji ulang perhitungannya tentang deret dengan metode konvergensi dari Cauchy yang kemudian disebut dengan metode Cauchy.

Bertemu dengan Lagrange
Awal tahun 1800, secara diam-diam Cauchy senior bersama keluarga kembali ke Paris dan terpilih sebagai sekretaris senat. Menempati kantor di Luxembourg Palace dan Cauchy kecil mendapat jatah ruangan di pojok. Lagrange – profesor matematika dari Polytechnique – sering datang dan diskusi tentang bisnis dengan Cauchy senior. Lagrage tertarik – seperti halnya Laplace – tertarik dengan anak kecil yang memendam bakat matematika. Dalam suatu kesempatan Laplace dan banyak pakar lain yang hadir, Lagrange menuding Cauchy kecil yang duduk di pojok seraya berkata, “Anda semua, lihatlah anak itu? Dia akan menjadi penerus kita semua sebagai matematikawan.”
Langrange memberi nasihat kepada Cauchy senior, “Agar tidak mematikan bakatnya, jauhkan anak ini dari buku matematika sampai usianya mencapai tujuh-belas tahun.” Yang dimaksud oleh Lagrange adalah matematika tingkat tinggi. Dalam kesempatan lain disebutkan, “Jika anda tidak dapat memberi pelajaran tentang tata-bahasa maka semangatnya akan padaml Dia akan menjadi matematikawan besar tapi dia sendiri tidak tahu bagaimana menulis dengan bahasanya sendiri.” Nasihat dari matematikawan besar perlu dituruti. Sebagai tindak-lanjutnya, Cauchy senior mengajar tata-bahasa sebelum membiarkan anaknya menekuni matematika tingkat tinggi.

Semua usaha ayahnya ini membuahkan hasil. Cauchy diterima di Central School of Pantheon pada kisaran usia tiga-belas tahun. Lewat prestasi di sekolah dengan menjadi bintang kelas, Cauchy piawai dalam sejarah Yunani, bahasa Latin dan puisi dalam bahasa Latin memperoleh hadiah pertama dari Napoleon.

Menjadi pasukan Napoleon
Selanjutnya, selama sepuluh bulan, Cauchy mempelajari matematika secara intensif dengan bimbingan seorang ahli. Tahun 1805, pada usian enam-belas tahun diterima pada Polytechnique. Sifat membenci agama Katholik, hasil doktrin kedua orang tuanya, membuat dirinya dibenci oleh teman-temannya lewat pandangan-pandangan agama yang terkadang dikemukakannya. Lulus dari Polytechinue, Cauchy melanjutkan pada bidang teknik sipil pada tahun 1807. Setelah lulus, mengabdikan diri kepada Napoleon. Bulan Maret 1810, Cauchy meninggalkan Paris pergi ke Cherbourg, memasuki kancah perang Waterloo, selama lima tahun. Sebelum menyerang dengan ratusan ribu pasukan, perlu dibangun pelabuhan-pelabuhan dan benteng-benteng untuk menahan kapal musuh. Napoleon mempunyai pengharapan bahwa dia dapat mengalahkan pasukan Inggris. Diharapkan kemenangan ini merupakan peristiwa penting kedua setelah runtuhnya Bastille.
Tugas Cauchy selama di Cherbourg adalah insinyur militer (baca: Poncelet). Sebelum keberangkatnya, Cauchy membawa empat buku: karangan Laplace (Mecanique Celeste), karangan Langrange (Traite des fonctions analytique), Thomas Kempis (Imitation of Christ) dan sebuah manual perang sebagai buku wajib bagi prajurit.
Selama tiga tahun di Cherbourg, Cauchy ternyata dapat “menikmati” kehidupan itu. Bangun dini hari, kerja keras sampai malam hari. Membangun barak untuk tahanan perang asal Spanyol adalah pekerjaan sehari-hari, membuat tubuh Cauchy berangsur sehat.

Kembali ke Matematika
Kembali dari Cherbourg, pada awal Desember 1810, Cauchy menekuni matematika. Diawali dengan belajar aritmatika dan berakhir dengan astronomi, menyederhanakan pembuktian dan menemukan proposisi-proposisi baru dengan menggunakan metode-metodenya menjadi pekerjaan sehari-hari. “Tragedi” di Moskow (baca: Poncelet) pada tahun 1812, perang dengan Prussia dan Austria (baca: Gauss) membuat impian Napoleon untuk menyerbu Inggris urung, dan pekerjaan di Cherbourg ditunda. Masih berumur 24 tahun dan tahun 1813, Cauchy kembali ke Paris. Saat ini dia melakukan penelitian matematika brilian agar layak disebut matematikawan terkemuka Perancis, seperti yang pernah diucapkan oleh Lagrange, nubuat untuk digenapi. Topik yang menjadi pokok penelitian adalah polyhedra dan fungsi-fungsi asimetris.

Awal tahun 1811, Cauchy mengeluarkan makalah perdananya tentang polyhedra *), yang mempunyai sisi lebih dari sekedar 2, 4, 6, 12 atau 20 sisi. Disusul dengan makalah kedua, dengan mengembangkan rumus dari Euler tentang geometri bidang, dengan menghubungkan jumlah sudut (S), permukaan (M), (garis) verteks (V) dari polyhedron, S + 2 = M + V. Makalah ini kemudian dicetak, dan Legendre menyuruh Cauchy melanjutkan meskipun Malus (1775 –1812) menyebutkan bahwa ada yang salah dengan rumus itu, namun Malus tidak dapat menunjukkan bagian mana yang salah.

Berseteru dengan Malus
Eteinne Louis Malus bukan seorang matematikawan handal, tapi seorang officer insinyur kawakan. Ketika Napoleon melakukan kampanye di Jerman dan Mesir, Malus tanpa disengaja menelukan polarisasi cara dengan teknik reflesi. Kritiknya terhadap Cauchy hanya sekedar komentar seorang fisikawan amatir yang sudah veteran. Dalam upaya membuktikan theorema Cauchy menggunakan “metode tidak langsung”: yang biasa dipakai oleh pemula dalam belajar geometri. Metode ini menjadi sasaran kritik Malus.
Dalam pembuktian proposisi dengan menggunakan metode tidak langsung ini, terjadi kontradiksi karena dideduksi dari asumsi yang salah – mengikuti logika Aristotelian, yang menganggap bahwa asumsi itu benar. Cauchy tidak menemui hambatan dengan menyertakan bukti-bukti, namun tetap menganggap Cauchy belum memberikan pembuktian. Logika Aristotelian, seperti yang dinyatakan Malus kepada Cauchy, tidak selalu merupakan metode sahih untuk pembuktian dalam matematika.
Apabila Malus gagal untuk meyakinkan Cauchy pada tahun 1812, maka pembuktian lengkap terjadi pada tahun 1912 oleh Brouwer. Brower mewarisi analisis matematikal Cauchy.

Determinan
Di tengah kesibukan, Cauchy menyunting Aloise de Bure, keturunan keluarga yang kembali sama seperti Cauchy, membenci (agama) Katholik. Mereka menikah pada tahun 1818 dan mempunyai 2 anak perempuan. Kedua anak ini kembali dididik oleh Cauchy untuk tetap membenci (agama) Katholik. Kebahagiaan dalam pernikahan membuat Cauchy makin produktif dalam berkarya, sampai terjadi revolusi pada tahun 1830, yang menurunkan tahta Charles X. Keloyalan Cauchy terhadap raja ini tidak perlu diragukan. Dinasti Bourbon dipercayai Cauchy adalah perwakilan langsung dari Langit yang dikirim untuk memerintah Perancis – bahkan alasan bahwa Langit mengirim badut tidak punya kompetensi seperti Charles X – tidak mau diterimanya. Cauchy merasa mengerjakan tugas mulia dari Langit dan untuk kebesaran Perancis, ketika menggantikan posisi Monge.

Ingin ke luar dari bayang-bayang ketenaran Gauss, Cauchy melakukan kiprah di luar bidang yang menjadi kompetensi Gauss. Untuk itu Cauchy mengembangkan apa yang disebut dengan determinan. Diawali dengan membuat susunan simetri dari n faktor atau bilangan, a1, a2, a3, …, an, sebelum merumuskan difinisi determinan sebagai ekspresi yang diperoleh dari setiap perubahan. Tahun 1815, Cauchy menggunakan determinan untuk menghitung perambatan gelombang, menyelesaikan problem geometri dan fisika. Misal diketahui A, B, C adalah lebar pipa paralel, jika diproyeksikan ke dalam aksis x, y dan z yang tegak lurus dengan sistem koordinat adalah:

A1 B1 C1

A2 B2 C2

A3 B3 C3

Maka isi pipa paralel adalah [{(A1B2C3) + (A3B1C2) + (C1A2B3)} – {(A3B2C1) + (A1C2B3) + (C3B1A2)}] = S(±A1B2C3). **) Dalam tulisan yang sama dikaitkan dengan perambatan gelombang, Cauchy menggunakan determinan dengan notasi derivatif parsial, mengganti kondisi yang diperlukan dua garis untuk mengeksresikannya secara singkat:

S(± dx dy dz ) = 1
da db dc

Sisi kiri sekarang lebih dikenal dengan sebutan “Jacobian” dari x, y, z dengan a, b, c. Nama Jacobi dipakai bukan karena dia pertama kali menggunakan bentuk determinan ini, namun karena dia membangun penyelesaian (algorist) tentang kemungkinan-kemungkinan yang terkait dengan notasi-notasi determinan.

Matematikawan “penentang arus”
Cauchy selalu mencerca agama, dan tabiat ini selalu memicu masalah baginya. Orang yang kenal dengannya menyebut bahwa tabiat itu membuat dirinya penuh percaya diri, arogan, pemujaan diri sendiri dan saya tersingkir dari pergaulan. Tabiat itu juga mempengaruhi sikapnya terhadap ilmuwan lain. Memberikan opini religius saat melakukan penelitian ilmiah. Ketika memberikan laporan penelitian tentang teori cahaya pada tahun 1824, dia menyerang pandangan perintis awal teori itu - Newton, yang disebutnya tidak percaya bahwa manusia mempunyai jiwa (soul).

Barangkali ingat bagaimana perlakuan Cauchy terhadap Galois dan Abel. Ketika Abel meninggal pada tahun 1829, Cauchy tidak bergeming, tidak mau memeriksa karya Abel yang ditumpuknya sejak 1626, meskipun terus didesak oleh Legendre. Berseteru dengan ilmuwan lain adalah hal biasa bagi Cauchy. Berseteru dengan Libri yang kemudian “mengungsi” dari Perancis karena ada kasus pencurian buku-buku berharga. Ada perbedaan pendapat dengan Duhamel dalam hal penentuan siapa penemu pertama dalam “goncangan-goncangan inelastis” (inelastic shocks).
Semua yang disebutkan di atas akhirnya menjadi anti-klimaks. Isi surat dari anak perempuan Cauchy yang menggambarkan saat-saat akhir Cauchy, disebutkan bahwa, “ Dengan kesadaran penuh dan kekuatan mental, pada dini hari 03.30, tiba-tiba ayah mengucapkan kata-kata pujian kepada Jesus, Maria dan Joseph. Menjelang pukul 04.00 dini hari, Cauchy meninggal. Meninggal dengan tenang.”

Postulat Cauchy
Teori substitusi, dirombak menjadi lebih sistematis oleh Cauchy, yang dikemukakannya lewat makalah-makalahnya terhitung mulai pertengahan tahun 1840. Dikembangkan dan diberi nama teori kelompok-kelompok terbatas (theory of finite groups). Operasi diberi notasi dengan huruf besar, A, B, C, D… dan dua operasi, sebagai contoh, A pertama dan B kedua, memungkinkan terjadi kesetaraan AB. AB dan BA tidak harus mempunyai operasi yang sama. Misal A adalah “Bagilah dengan 10, bilangan yang diketahui,” dan B adalah “tambahkan 10 terhadap bilangan yang diketahui”, AB = x/10 + 10 sedangkan BA (x+10)/10. Apabila operasi X dan Y sama disebut sebagai sama dengan (atau equivalen) yang lazim ditulis dengan notasi X = Y.
Notasi ini biasa disebut dengan asosiatif. Dikenal dua jenis asosiatif: untuk penjumlahan dan untuk perkalian. Dari tiga operasi U, V, W dalam bentuk (UV)W = U(VW) disebut menurunkan hukum asosiatif. Pada notasi pertama, UV diproses pertama, dan hasilnya dikalikan dengan W; tapi pada notasi kedua, U diproses pertama dan hasil itu dikalikan dengan VW.
Tidak mau kalah, seperti halnya Euclid, Cauchy juga mengemukakan empat postulat:
(i) Terdapat aturan kombinasi yang dapat dipakai pada setiap (pasangan) X, Y yang hasilnya diberi notasi XY. Kombinasi X dan Y dalam susunan ini, sesuai dengan hukum kombinasi, secara unik ditentukan operasi secara kelompok.
(ii) Untuk setiap tiga operasi X, Y, Z dalam kelompok, hukum (i) disebut asosiatif, disebut (XY)Z = X(YZ).
(iii) Terdapat identitas unik I dalam kelompok, untuk itu setiap operasi X dalam kelompok IX = XI = X.
(iv) Jika X ada pada setiap operasi dalam kelompok, ada kelompok operasi unik, disebut X', seperti X X' = I (mudah dibuktikan bahwa XX' = I juga).

Empat postulat di atas mendasari pengambangan lebih lanjut dengan mambahas permutasi ***) atau substitusi kelompok-kelompok. Ilustrasi, menggunakan tiga huruf a, b dan c dapat diperoleh 6 pasangan huruf: ab, ac, bc, ba, ca, cb. Di atas adalah permutasi yang dibedakan dengan kombinasi yang diperoleh: ab, ac, bc

Menjadi pengelana Eropa
Pada tahun 1830, terjadi pergolakan politik di Perancis dan tahun-tahun itu Cauchy memutuskan untuk beristirahat. Bulan Juli terjadi revolusi dan pada bulan September 1830, Cauchy beristirahat beberapa waktu di Swiss dengan meninggalkan anak dan istrinya. Memprakarsai pendirian Academie Helvetique di Swiss, namun proyek ini akhirnya gagal karena peristiwa politik. Tahun berikutnya pergi ke Turin setelah mendapat tawaran Raja Piedmont (Charles Albert – Raja Sardinia) untuk menduduki jabatan kepada fisika teoritikal. Setelah jatuh sakit dan diharuskan banyak istirahat, Cauchy pergi liburan dan menemui Paus di Vatican. Tidak lama bermukim di Turin, langsung menuju Praha dan menjadi kembali menjadi pengikut Charles X yang melarikan diri. Tugas Cauchy adalah membimbing cucu Charles X, Duke of Bordeaux, yang masih berusia 13 tahun. Di Praha, Cauchy bertemu dan melakukan diskusi tentang difinisi kontinuitas dengan Bolzano, Sebelum kembali lagi ke Paris pada tahun 1838, dengan meninggalkan “murid” pribadinya. Pergi untuk menghadiri kawin emas orang tuanya dipakai sebagai alasan. Lewat dispensasi anggota-anggota lain dari Institut (termasuk Academie of Science), Cauchy tidak perlu mengangkat sumpah setia kepada Pemerintah dan Cauchy memperoleh posisi di Academie.
Kompetensi matematika Cauchy berkembang pesat pada periode ini. Selama 19 tahun akhir kehidupannya menghasilkan lebih dari 500 makalah dalam bidang matematika, termasuk mekanika, fisika dan astronomi.

Ekses Sumpah Setia
Tidak mau mengangkat sumpah ini ternyata membawa preseden buruk. Ketika ada lowongan jabatan di College de France, nama Cauchy muncul sebagai kandidat lewat surat kaleng. Cauchy kembali ditolak. Ketika Bereau des Longitudes butuh matematikawan handal, selentingan muncul nama Cauchy. Terjadi tarik-menarik. Lewat pertimbangan bahwa Perancis masih membutuhkan Cauchy, kembali ada dispensasi tidak perlu mengangkat sumpah bagi Cauchy. Disinilah Cauchy memberi sumbangsih kepada astronomi matematikal. Diawali oleh Leverrier membuat makalah tanpa konsultasi dengan Cauchy. Kalkulasi angka yang panjang membuat tak seorang pun dewan juri mau dan sanggup memeriksa karya itu, ketika dipresentasikan di Academie. Cauchy tampil sebagai sukarelawan.
Alih-alih mengikuti cara Leverrier, Cauchy dengan cepat mampu membuat jalan pintas dan menemukan metode-metode baru yang memungkinkan dirinya melakukan verifikasi dan mengembangkan gagasan itu dalam waktu yang lebih singkat. Masuknya Cauchy ke Bereau memberi “warna” lain terhadap pandangan politik Bereau yang kemudian banyak menolak campur tangan Pemerintah.
Mengetahui hal ini, Pemerintah menekan Cauchy agar mengundurkan diri. Konflik ini semakin meruncing pada tahun 1843. Cauchy, akhirnya, karena nasihat teman-temannya, mengirimkan surat pengunduran dirinya sebelum ke luar surat pemecatan dari Pemerintah.
Kasus ini kemudian dianggap bahwa kebebasan akademis terpasung. Tidak lama kemudian mulai muncul bibit-bibit permusuhan dengan Pemerintah yang diindikasikan dengan maraknya perkelahian dengan aparat di jalan-jalan raya, kerusuhan, pemogokan dan perang sipil dengan misi mengubah tatanan itu. Untuk mengakomodasi, ketentuan yang dibuat oleh salah satu provisi, mulai menghilangkan sumpah setia sebagai prasyarat. Tahun 1852, sewaktu Napoleon III mengambil alih kekuasaan, sumpah setia ditiadakan. Tampaknya Cauchy, akhirnya, memenangkan “pertempuran” ini.

Penutup
Yang tertinggal dari Cauchy adalah unik. Cauchy tidak populer diantara rekan-rekan kerjanya. Baginya kedudukan atau jabatan harus didasarkan pada kompetensi, sedangkan faktor-faktor lain dianggap melanggar etika. Dalam pergaulan sosial Cauchy sangat sopan, Tabiatnya sangat ekstrem kecuali dalam dua hal: matematika dan agamanya, dimana sikapnya sangat moderat. Siapapun yang menjalin hubungan dengannya akan dianggap sebagai prospek. Ketika diundang William Thomson (Lord Kelvin) yang berusia 21 tahun untuk berdiskusi tentang matematika, Cauchy lebih banyak menghabiskan waktu untuk mengubah keyakinan (agama) Lord Kelvin.
Cauchy dapat dikatakan meninggal secara mendadak. Diawali dengan problem kesehatan pada saluran pernafasan, Cauchy meminta ijin untuk beristirahat di desa, guna penyembuhan. Saat di desa mengalami demam ringan namun berakibat fatal. Beberapa jam sebelumnya Cauchy masih berdiskusi dengan Uskup agung kota Paris tentang proyek amal-derma - salah satu sifat Cauchy yang tetap terbawa sejak kecil. Ucapan terakhir: “Manusia mati, tapi namanya tetap tinggal,” barangkali pertanda akhir hayatnya.

*) Rangkaian bidang-bidang dengan berbagai bentuk saling berhubungan membentuk suatu bentuk silinder yang mempunyai banyak sudut dan permukaan dapat disebut sebagai polyhedra atau polyhedron
**) Perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kanan di kurangi dengan perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kiri.
***) Rumus permutasi: r P n = ((r!)/(r-n)!), dimana r = kelompok unsur yang tersedia & n = unsur yang diambil. Rumus kombinasi n C r = (n!)/[r!(n-r)!], dimana n = unsur yang tersedia, r = unsur yang dipilih

Sumbangsih
Banyaknya karya Cauchy dapat diperbandingkan dengan karya Euler. Menghasilkan 789 makalah adalah sebuah prestasi istimewa. Tabiat Cauchy yang dapat disebut “unik” mampu memberi warna tersendiri bagi riwayat matematikawan.
Cauchy tidak hanya meletakkan dasar analisis bilangan riil dan bilangan kompleks, yang membuat namanya terkenal namun mencakup bidang-bidang lain. Ikut berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal, teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu.
Permutasi dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan problem-problem matematika, mekanika maupun fisika.

Selanjutnya......

Membuat Software Task Manager.

Fungsi Task Manager pada komputer sangatlah penting. Task Manager merupakan tool kecil pemantau kinerja Windows. Berbagai aplikasi yang berjalan bisa dilihat dari tool ini. Dari task manager kita dapat mengetahui proses-proses yang sedang dijalankan. Ketika ada aplikasi yang sedang kita jalankan terjadi permasalahan (crash/not responding), maka aplikasi tersebut dapat kita tutup paksa dengan Task Manager dengan cara menekan Ctrl+ALT+Del secara bersamaan. Task Manager mungkin sangat kita butuhkan untuk menghindari adanya virus atau spyware. Pada trik kali ini saya akan membuat sebuah software yang dapat digunakan untuk mengaktifkan atau menonaktifkan Task Manager.Software ini anda dapat gunakan meskipun Registry Editor komputer anda dalam keadaan Disable. Untuk membuat software ini anda hanya membutuhkan Notepad sebagai tempat mengetikkan kodenya:
Berikut caranya:

1. Buka Notepad
2. Ketikkan Kode berikut:
dim ansar


masuk()


sub masuk()


set ansar=wscript.CreateObject("wscript.shell")


keterangan= "pilihan:"& vbcrlf &_
"[0].Aktifkan Task Manager."& vbcrlf &_
"[1].Nonaktifkan Task Manager."& vbcrlf & vbcrlf &_
"[Program karya Bangsa Indonesia]"


tanya=inputbox(keterangan,"Edit Regedit",0)


ansar.RegWrite"HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion"&_
"\Policies\System\DisableTaskMgr",tanya,"REG_DWORD"


if tanya=1 then

msgbox"Task Manager dinonaktifkan",vbInformation,"Edit Regedit"

else

if tanya=0 then

msgbox"Task Manager diaktifkan",vbInformation,"Edit Regedit"
ansar.RegDelete"HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion"&_
"\Policies\system\DisableTaskMgr"

else

msgbox"Masukkan angka 0 atau 1!",vbInformation,"Edit Regedit"

masuk()

end if

end if

end sub



3. Simpan dengan file type .vbs
4. Kemudian anda coba untuk jalankan.

Untuk lebih lengkap anda bisa Download disini

Semoga berhasil.

Selanjutnya......

Tiga Kaidah Penting

Syaikh Muhammad bin Abdul Wahhab rahimahullah berkata [dalam kitabnya Tsalatsatu Ushul, lihat Majmu'at At-Tauhid, hal. 18-19] :

Saudaraku, semoga Allah merahmatimu. Perlu engkau ketahui bahwa setiap muslim dan muslimah wajib mempelajari tiga perkara ini dan beramal dengannya :

Pertama, sesungguhnya Allah lah yang menciptakan kita. Allah tidak meninggalkan kita dalam keadaan sia-sia. Akan tetapi Allah telah mengutus Rasul kepada kita. Oleh sebab itu barangsiapa yang menaatinya niscaya akan masuk surga. Dan barangsiapa yang durhaka kepadanya maka akan masuk neraka. Dalilnya adalah firman Allah ta’ala (yang artinya), “Sesungguhnya Kami telah mengutus kepada kamu (hai orang kafir Mekah) seorang rasul, yang menjadi saksi terhadapmu, sebagaimana Kami telah mengutus (dahulu) seorang Rasul kepada Fir’aun. Maka Fir’aun mendurhakai Rasul itu, lalu Kami siksa Dia dengan siksaan yang berat.” (QS. Al-Muzammil : 15-16)

Kedua, sesungguhnya Allah tidak meridhai ada sesuatu yang dipersekutukan bersama-Nya dalam hal ibadah kepada-Nya, entah itu malaikat yang dekat [dengan Allah] maupun Nabi yang diutus. Dalilnya adalah firman Allah ta’ala (yang artinya), “Dan Sesungguhnya masjid-masjid itu adalah kepunyaan Allah. Maka janganlah kamu menyembah seseorangpun di dalamnya di samping (menyembah) Allah.” (QS. Al-Jin : 18)

Ketiga, barangsiapa yang menaati Rasul dan mentauhidkan Allah maka dia tidak boleh berkasih sayang kepada orang yang menentang Allah dan Rasul-Nya walaupun mereka adalah orang yang paling dekat dengannya. Dalilnya adalah firman Allah ta’ala (yang artinya), “Kamu tak akan mendapati kaum yang beriman pada Allah dan hari akhirat, saling berkasih-sayang dengan orang-orang yang menentang Allah dan Rasul-Nya. Sekalipun orang-orang itu bapak-bapak, atau anak-anak, atau saudara-saudara, ataupun keluarga mereka. Mereka Itulah orang-orang yang telah Allah tanamkan keimanan dalam hati mereka dan Allah kuatkan mereka dengan pertolongan dari-Nya. dan dimasukan-Nya mereka ke dalam surga yang mengalir di bawahnya sungai-sungai, mereka kekal di dalamnya. Allah ridha terhadap mereka, dan merekapun merasa ridha terhadap-Nya. Mereka itulah golongan Allah. Ketahuilah, bahwa sesungguhnya hizbullah (golongan Allah) itulah golongan yang beruntung.” (QS. Al-Mujaadilah : 22)

Selanjutnya......

Cara Membuka Situs yang Terblokir

Berhubung beberapa hari ini situs yang berasal dari hyperwebenable di Indonesia banyak yang terblokir sesaat (termasuk blog danta-article.com yang dah KO), akhirnya saya mencari solusi agar blog ini bisa kembali terbuka. Sangat kesal sebenarnya, padahal isi konten blog ini baik2 aja kok.. tidak ada yang berbau lendir, tidak ada yang berbau kontroversi, tapi sering tidak bisa terbuka karena terblokir.

Nah, untuk bisa membuka situs yang terblokir ada beberapa cara, salah satunya adalah dengan bantuan pihak ke 2. Yaitu :

- anonymouse.org
- proxybrowsing.com
- w3privacy.com
- ninjacloak.com
- the-cloak.com
- shadowsurf.com
- proxify.com dll

Situs di atas saya dapatkan dari http://organisasi.org/. Pilih salah satu dari situs di atas dan setelah terbuka ketikan alamat situs yang ingin dikunjungi.

Semoga tips ini bisa membantu.

Selanjutnya......

10 TIPE MAHASISWA

Setiap mau kuliah saya selalu perhatikan teman2Q, sy melihat ada beberapa jenis mahasiswa yang sangat krusial dalam mempengaruhi jalannya proses belajar mengajar. Diantaranya :
1. Tipe Nubitol (Nubie Tolol)
Mahasiswa jenis ini ketika masuk ruangan, muka dia sama sekali gak menunjukkan ekspresi. Ibaratnya "mati segan hidup tak mau". Setiap dosen nerangin, diatas kepalanya selalu timbul gambar tanda tanya dan gambar bintang. Kepala mahasiswa ini lebih cepat panas jika dibandingkan dengan mahasiswa lain ( Yaiyalah… otaknya itu hanya segede upil). Dia menatap papan tulis dengan penuh ketololan. Sesekali dia berkata, "Maap Bu… SAYA BUKAN ROBOT!!!, mendengarkan Ibu ngomong aja saya langsung terberak-berak. Saya hanya manusia yang penuh dengan ketololan".

2. Tipe Mabok
Tipe mahasiswa ini biasanya udah teler duluan klo tau bahwa dosennya masuk ngajar. Pertama-tama dia duduk, terus nguap, 5 menit kemudian dia ngantuk, truz tidur netesin iler. Bangun-bangun hari sudah menunjukkan jam 9 malam. Woi!!! Lo mau kuliah ato NUMPANG TIDUR?!!

3. Tipe Kura-Kura Dalam Perahu
Ini adalah tipe yang paling aneh. Gayanya najis banget deh… Setiap dosen nerangin selalu nganggukin kepala. Tapi pas ujian nilainya 0 (NOL BESAR). Ini ngangguk beneran tau ato ngangguk pasrah? Setiap dosen menanyakan, "Sudah mengerti semua tentang materi barusan?". Mereka bareng-bareng menjawab, "TAU BU!!!". Ketika disuruh menjelaskan dia geleng-geleng. Ayo semua kita nyanyi… Angguk-angguk, geleng-geleng, tunduk-tunduk, iye-iye, saye-saye…
4. Tipe Misterius
Nah tipe ini orangnya no profile bangetz. Dia menerapkan konsep 3D secara baik dan benar. Datang, duduk dan DIAM. Tidak mengeluarkan sepatah kata apapun, senyum aja nggak. Bahkan kentutpun dia gak bilang-bilang, tau-tau aja udah bau. Matanya hanya fokus menatap mata dosen. Klo gue bilang sih.. dia itu sebenarnya punya bakat hipnotis kayak Rommy Rafael. Ah.. jangan-jangan dia mau menghipnotis si dosen agar nilainya jadi A semua. Wah.. gue juga harus ikutan nih…
5. Tipe Ibu-Ibu Arisan
Sudah teruji secara klinis bahwa mahasiswa tipe ini mempunyai bibir yang serupa dengan moncong bebek. Dosen nerangin eh dianya malah asik-asikan ngerumpi tentang artis yang cerai, tren fashion terbaru apa?, gadget terbaru apa?, desain batu nisan terbaru apa? Yang paling "enek" adalah saat mereka diskusi tentang "Artis yang paling ganteng menurut lo siapa?" . Anehnya lagi ada dosen yang juga ikut-ikutan termakan gosip pembicaraan mahasiswa ini. Suasana kuliahpun jadi berubah layaknya kebun binatang, cuap-cuap sana-sini. Woi gue kapan narik arisannya nih?
6. Tipe Hitech
Mahasiswa ini selalu membuka laptop saat kuliah berlangsung. Gue sangka materi pelajaran yang dia buka, eh ternyata Facebook coy… Mulai deh dia chatting dan pamer foto narsis dengan gebetannya. Kadang-kadang dia juga maen Counter Strike ketika dosen lagi asik-asik nerangin. Cuma ada satu solusi untuk membantu teman kita yang satu ini. Mari kita bersama-sama menyiram laptopnya dengan air.
7. Tipe Pebisnis
Nah mahasiswa tipe ini bisa dibilang kreatif. Sambil kuliah dia jualan juga. Ada yang rela-rela bawa gorengan bikinannya dari rumah truz dijual dikampus. Ada juga yang nawarin motor gak ada STNK-nya. Ada lagi yang ngejual produk-produk hape BM . Woi!! kampus bukan penadah barang illegal. Ada juga yang disela-sela kuliah masih aja sempat - sempatnya nawarin buat masuk lubang MLM. Dan ada lagi yang lebih aneh. Temen - temen cewek ngajakin ngejual produk-produk kecantikan mereka.
8. Tipe Acha dan Irwansyah
Ciri mahasiswa ini salah satunya adalah setiap kuliah matanya selalu main lirik-lirikan dengan lawan jenis. Si cowok sering menggoda si cewek dengan canda – candaan. Dan si cewek pura –pura sok jual mahal. Tapi gue tau banget klo mereka itu saling suka. Mahasiswa ini hanya akan bersemangat kuliah klo mahasiswi yang dia puja masuk kuliah. Apabila mahasiswi pujaan hatinya gak datang maka dia jadi gak semangat buat belajar. Kadang gue suka senyam – senyum sendiri ngeliatinnya dari belakang. Apa perlu nih gue comblangin?
9. Tipe Budi Anduk
Inilah salah satu tipe mahasiswa yang bikin gue betah kuliah. Disela-sela boringnya menatap tampilan power point presentasi si dosen, dia selalu membuat sesuatu yang konyol yang bikin mata gue jadi melek lagi. Kadang kala dia juga sering nanya pertanyaan yang sama sekali gak mutu dan 100% gak nyambung, tapi bisa bikin gigi kita lepas nahan ketawa. Contohnya, "Buk… kok badan saya gatal-gatal yah? Apa hubungannya coy??? Terkadang dia juga bisa menjawab pertanyaan dari dosen dengan pemikiran yang brilian. Contohnya si dosen bertanya, "Siapa yang tau arti AKUNTANSI ?". Si mahasiswa ini menjawab, "Saya Tau BU!! (ngomongnya muncrat lagi) AKUNTANSI adalah AKU aNak edy TANSIL".
10. Tipe Einstein
Kebanyakan tipe ini orangnya berkacamata. Nah mahasiswa ini disetiap sesi tanya jawab dia selalu bertanya hal-hal yang berat. Omongannya tinggi selangit. Dosenpun dibuat kewalahan sampe muntah darah. Di setiap ujian pasti nilainya tertinggi di kelas. Banyak dosen yang berhenti ngajar gara-gara dipermalukan dengan ulah tipe mahasiswa Einstein ini.

Selanjutnya......

MATEMATIKA DAN REALITAS

Para ahli mungkin sepakat bahwa matematika adalah Queen of Science. Matematika erat kaitannya dengan istilah abstraksi. Apa abstraksi itu dan bagaimana caranya? Mengabstrak adalah mengambil esensi (sifat-sifat, karakteristik ) dari apa yang kita lihat atau alami dan mengenal esensi itu secara terpisah dari objek individu yang memilikinya. Aristoteles mengatakan kemampuan mengabstraksi adalah salah satu karakteristik esensi manusia yang membedakan manusia dari mahluk lainnya.

Matematikawan memiliki kebebasan untuk tidak mempedulikan hal-hal nyata. Matematikawan menciptakan matematika di dalam pikirannya dan matematikawan berada di sana. Matematikawan bebas menciptakan sistem aksiomanya atau kelompok asumsinya dan secara logis mengembangkan konsekuensi dari sistem aksiomanya atau kelompok asumsi itu tanpa rasa takut bahwa ada eksperimen nyata yang akan menjatuhkan teorinya.

Bagaimanapun juga matematika mempunyai hukum-hukum tertentu yang membatasi matematikawan dalam menciptakan ide-ide baru. Hukum-hukum ini adalah hukum tentang cara menalar yang benar yaitu hukum-hukum logika, yang menjadi akar proses berpikir.

Selain itu, aksioma-aksioma sistem matematika harus konsisten. Artinya aksioma-aksioma itu tidak boleh bertentangan satu sama lain. Walaupun aksioma-aksioma yang mandasari sistem matematika itu sudah konsisten, konklusi yang diturunkan dari aksioma-aksioma itu dan metode-metode pembuktian yang digunakan harus mengikuti hukum logika.

Ketepatan (eksak) penting dalam matematika, sedangkan keketataan (rigor) matematika (dalam penalaran) adalah persyratan untuk menjadi tepat secara logis. Tetapi, jika keketatan itu berlebihan, cenderung akan menimbulkan kebosanan bahkan frustrasi, serta bukan rasa kekaguman akan keindahan matematika. Sebaliknya, kekurangketatan menimbulkan kesalahn dan kecerobohan.

Selanjutnya......